Question

（2012?中山模擬）甲、乙兩個長方形的周長相等，甲長方形的長和寬的比是3：2，乙長方形的長和寬的比是7：5，那么這兩個長方形的面積之比是（　　）

A．6：35

B．15：14

C．864：875

D．21：10

Answer 1

分析：根據“甲乙兩個長方形的周長相等”那么它們的周長的一半（即長方形的一條長與寬的和）也相等，由此把甲乙兩個長方形的一條長與寬的和看作單位“1”，由此根據甲乙長方形的長與寬的比即可分別表示出它們的長與寬，由此即可解答．

解答：解：3+2=5，7+5=12，
所以甲長方形的長是：

3

5

，寬是

2

5

，則甲長方形的面積是：

3

5

×

2

5

=

6

25

；
乙長方形的長是：

7

12

，寬是

5

12

，則乙長方形的面積是：

7

12

×

5

12

=

35

144

；
所以甲乙長方形的面積之比是：

6

25

：

35

144

=；864：875，
故選：C．

點評：兩個長方形的周長相等，則它們的一條長與寬的和就相等，把這個和看作單位“1”，根據它們長與寬的比即可得出兩個長方形的長與寬，再利用長方形的面積公式即可解答．