Question

一只青蛙在A、B、C三張荷葉間跳來跳去，如果它從A荷葉出發，跳了5次之后又回到A荷葉，那么它共有

 

種不同的跳法．

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統應用題專題

分析：因為從A荷葉出發，跳了5次之后又回到A荷葉，第一次和第四次一定不在A荷葉，則每一次都要兩個點可選，由此根據乘法原理得出一共的方法，去掉第四跳回到點A的6種情況，得出答案即可．

解答： 解：A→（B或C）→（A、C或A、B）→（B、C或A、C或A、B）→（B或C）→A，如圖：

2×2×2×2-6=10（種）
答：那么它共有10種不同的跳法．
故答案為：10．

點評：此題考查排列組合中的乘法原理，完成它需要分成n個步驟，做第一步有M₁種不同的方法，做第二步有M₂種不同的方法，…，做第n步有M_n種不同的方法，那么完成這件事就有M₁×M₂×…×M_n種不同的方法．