Question

1．解方程．
$\frac{1}{2}$x+$\frac{2}{3}$=14
$\frac{x}{1.6}$=1.25：0.25
（x+0.96）÷4=7.5
40%÷x=$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 （1）根據等式的性質，等式兩邊同時減去$\frac{2}{3}$，然后等式兩邊同時除以$\frac{1}{2}$；
（2）根據比例的基本性質，把原式化為0.25x=1.25×1.6，然后等式的兩邊同時除以0.25；
（3）根據等式的性質，等式兩邊同時乘上4，然后等式兩邊同時減去0.96；
（4）根據等式的性質，等式兩邊同時乘上x，把原式化為$\frac{3}{4}$x=40%，然后等式兩邊同時除以$\frac{3}{4}$．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$x+$\frac{2}{3}$=14
      $\frac{1}{2}$x+$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{3}$=14-$\frac{2}{3}$
           $\frac{1}{2}$x=13$\frac{1}{3}$
        $\frac{1}{2}$x÷$\frac{1}{2}$=13$\frac{1}{3}$÷$\frac{1}{2}$
             x=26$\frac{2}{3}$；

（2）$\frac{x}{1.6}$=1.25：0.25
      0.25x=1.25×1.6
0.25x÷0.25=1.25×1.6÷0.25
          x=8；

（3）（x+0.96）÷4=7.5
  （x+0.96）÷4×4=7.5×4
            x+0.96=30
       x+0.96-0.96=30-0.96
                 x=29.04；

（4）40%÷x=$\frac{3}{4}$
  40%÷x×x=$\frac{3}{4}$×x
        $\frac{3}{4}$x=40%
     $\frac{3}{4}$x÷$\frac{3}{4}$=40%÷$\frac{3}{4}$
          x=$\frac{8}{15}$．

點評 解方程是利用等式的基本性質，即等式的兩邊同時乘或除以同一個數（0除外），等式的兩邊仍然相等；等式的兩邊同時加或減同一個數，等式的兩邊仍然相等；解比例是利用比例的基本性質，即比例的兩個內項的積等于兩個外項的積．