Question

（2012?仙游縣模擬）用一根長20厘米長的鐵絲圍成長方形或正方形（接頭處忽略不計），有

5

種不同的圍法（邊長取整厘米數）．其中的面積最大是

25

平方厘米．

Answer 1

分析：（1）由題意知：20厘米是圍成的長方形或正方形的周長．則長與寬的和為：20÷2=10（厘米），則可能圍法有：長9厘米和寬為1厘米；長8厘米和寬為2厘米；長7厘米和寬為3厘米；長6厘米和寬為4厘米，長和寬都為5厘米（正方形）；共有5種不同的圍法．
（2）分別計算出圍成的圖形的面積，再比較大小．

解答：解；（1）可能圍法有：長9厘米和寬為1厘米；長8厘米和寬為2厘米；長7厘米和寬為3厘米；長6厘米和寬為4厘米，長和寬都為5厘米（正方形）；
共有5種不同的圍法．
（2）圍成的正方形的面積最大，
是：5×5=25（平方厘米）．
答：有5種圍法，其中的面積最大是25平方厘米．
故答案為：5，25．

點評：解決本題的關鍵是知道圍成的圖形的周長是20厘米，再進一步列舉出圍成圖形的長和寬，再根據面積公式求出面積．