Question

一個(gè)長(zhǎng)方形被兩條直線分成四個(gè)長(zhǎng)方形，其中三個(gè)長(zhǎng)方形的面積分別是20平方米，25平方米，30平方米，求另一個(gè)長(zhǎng)方形（陰影部分）的面積（如圖）．

Answer 1

分析：根據(jù)圖意，設(shè)面積20平方米的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a米，寬為b米，面積為25平方米的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為c米，面積為30平方米的長(zhǎng)方形的寬為d米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，可得

bc

dc

=

25

30

=

b

d

，設(shè)陰影部分的面積是x平方米，可得

ab

ad

=

20

x

=

b

d

；即：長(zhǎng)一定，長(zhǎng)方形的面積和寬成正比例，據(jù)此可得

25

30

=

20

x

，解這個(gè)比例得解．

解答：解：如下圖：

設(shè)陰影部分的面積是x平方米，由題意得：

25

30

=

20

x

25x=30×20
25x=600
  x=24．
答：另一個(gè)長(zhǎng)方形（陰影部分）的面積是24平方米．

點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵是推出上下兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積和寬成正比例，進(jìn)而設(shè)陰影面積的面積為x，列并解比例得解．