Question

19．甲乙兩班原有圖書本數的比是7：4，如果甲班給乙班65本，則甲、乙兩班圖書本數的比就是2：3．原來甲班有圖書多少本？

Answer 1

分析 甲乙兩班原有圖書本數的比是7：4，兩班圖書總數是7+4=11份，甲班占總數的$\frac{7}{11}$，如果甲班給乙班65本，甲、乙兩班圖書本數的比就是2：3，這時的兩班圖書總數不變即單位“1”不變，兩班圖書總數是2+3=5份，甲班占總數的$\frac{2}{5}$，甲班由原來的占圖書總數的$\frac{7}{11}$變為$\frac{2}{5}$，是因為甲班給乙班65本，也就是兩班圖書總數的$\frac{7}{11}$-$\frac{2}{5}$是65本，根據已知一個數的幾分之幾是多少求這個數是多少用除法計算，求出甲、乙兩班圖書總本數．然后根據求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算，求出原來甲班有圖書多少本．

解答 解：7+4=11份，2+3=5份，
兩班圖書總數：
65÷（$\frac{7}{11}$-$\frac{2}{5}$）
=65÷$\frac{13}{55}$
=65×$\frac{55}{13}$
=275（本）
原來甲班有圖書：
275×$\frac{7}{11}$=175（本）
答：原來甲班有圖書175本．

點評 解答本題關鍵是找出65本是兩班圖書總數的幾分之幾．明白題中的單位“1”是圖書總數不變．