Question

如圖，陰影部分是一個直角三角形，其面積為54cm²，OD=16cm，OB=9cm，求四邊形OECD的面積．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據陰影部分直角三角形的面積為54cm²，OD：OB=OA：OE=16：9，先求出△AOD和△BOE的面積，進而求出△ABD的面積，即△BCD的面積，再用△BCD的面積減去△BOE的面積，即可求出四邊形OECD的面積．

解答： 解：因為OB：OD=9：16，
所以S_△AOB：S_△AOD=9：16，
又因為S_△AOB=54cm²，
所以S_△AOD=54×

16

9

=96cm²；
同理得_S△BOE=54×

9

16

=30.375cm²
S_△BCD=S_△ABD=96+54=150cm²
所以四邊形OECD的面積是：
150-30.375=119.625cm²．
答：四邊形OECD的面積是119.625cm²．

點評：解答此題的關鍵是根據幾個三角形的高相等時，面積之比即為它們的底的比．