Question

7．如果一個三角形的兩條邊分別是6cm和10cm，第三條邊可能是多少厘米？此三角形的周長最大是多少厘米？（取整數厘米）

Answer 1

分析 根據三角形的特征，三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三條，如果一個三角形的兩條邊分別是6cm和10cm，這個三角形的這兩邊之差是（10-6）厘米，這邊之和是（10+6）厘米，第三邊一這大于（10-6）厘米，小于（10+6）厘米，其中第三邊等于（10-6）厘米-1厘米時，此三形的周長最大．

解答 解：10-6=4（厘米）
10+6=16（厘米）
這個三角形的第三邊是大于4厘米而小于16厘米的整數，即它可能是5厘米、6厘米…15厘米，
其中第三邊是15厘米時，這個三角形的周長最長，
6+10+15=31（厘米）
答：第三條邊可能是5～15厘米，此三角形的周長最大是31厘米．

點評 此題主要是考查三角形的特征，三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊．