Question

A、B兩地間有一條公路，甲乙兩輛車分別從AB兩地同時相向出發，甲車的速度是50千米/時．經過1小時，兩車第一次相遇．然后兩車繼續行駛，各自到達B、A兩地后都立即返回，第二次相遇點與第一次相遇點的距離是20千米．求：
（1）AB兩地的距離．
（2）乙車的速度．

Answer 1

分析：第一次相遇時，甲車行駛了50千米，第二次相遇時兩車共行了三個全程，又每行一個全程，甲行駛50千米，所以第二次相遇時甲車行駛了50×3=150千米．第二次相遇點與第一次相遇點的距離是20千米，所以第二次相遇地點距A地50+20=70千米，即甲車再行70千米就行了兩個全程，所以A、B兩地相距（150+70）÷2=110千米，然后再據第一次的相遇時間就能求出乙的車速度是多少．
同理完成第二次相遇時距離A地50-20=30千米時的情況．

解答：解：（1）第二次相遇地點距A地50+20=70千米時，
AB兩地的距離為：
（50×3+50+20）÷2
=220÷2，
=110（千米）．
答：AB兩地的距離為110千米．
乙車的速度為：
110÷1-50
=110-50，
=60（千米/小時）．
答：乙車的速度為60千米/小時．
成第二次相遇時距離A地50-20=30千米時：
（50×3+50-20）÷2
=180÷2，
=90（千米）．
答：AB兩地的距離為90千米．
乙車的速度為：
90÷1-50
=90-50，
=40（千米/小時）．
答：乙車的速度為40千米/小時．

點評：明確第二次相遇時兩車共行了三個全程并由此求出甲車此時行的路程是完成本題的關鍵．