Question

在周長(zhǎng)為200米的圓形跑道一條直徑的兩端，甲、乙兩人分別以6米/秒，5米/秒的騎車(chē)速度同時(shí)同向出發(fā)，沿跑道行駛．問(wèn)16分鐘內(nèi)甲追上乙?guī)状危?/div>

• 試題答案
• 練習(xí)冊(cè)答案

分析：根據(jù)“追及時(shí)間=路程差÷速度差”，如圖，第一次甲追上乙是在200÷2÷（6-5）=100秒后，16分=60×16=960秒，后來(lái)又行了16×60-100=860（秒），后來(lái)甲行了860×6÷200=25.8（圈），乙行了860×5÷200=21．（圈）；超過(guò)1圈追上1次，所以后來(lái)又追上了25-21=4（次），因此共追上4+1=5次；

解答：解：第一次甲追上乙需：200÷2÷（6-5）=100（秒），
（60×16-100）×6÷200-（60×16-100）×5÷200，
=25.8-21.5，
=4.3（圈）；
超過(guò)1圈追上1次，所以追上了25-21=4（次）；
因此共追上4+1=5次；
答：?jiǎn)?6分鐘內(nèi)甲追上乙5次．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于復(fù)雜的環(huán)形跑道追及問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)路程差、速度差和追及時(shí)間三者之間的關(guān)系，進(jìn)行分析解答即可．

Answer 1

分析：根據(jù)“追及時(shí)間=路程差÷速度差”，如圖，第一次甲追上乙是在200÷2÷（6-5）=100秒后，16分=60×16=960秒，后來(lái)又行了16×60-100=860（秒），后來(lái)甲行了860×6÷200=25.8（圈），乙行了860×5÷200=21．（圈）；超過(guò)1圈追上1次，所以后來(lái)又追上了25-21=4（次），因此共追上4+1=5次；

解答：解：第一次甲追上乙需：200÷2÷（6-5）=100（秒），
（60×16-100）×6÷200-（60×16-100）×5÷200，
=25.8-21.5，
=4.3（圈）；
超過(guò)1圈追上1次，所以追上了25-21=4（次）；
因此共追上4+1=5次；
答：?jiǎn)?6分鐘內(nèi)甲追上乙5次．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于復(fù)雜的環(huán)形跑道追及問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)路程差、速度差和追及時(shí)間三者之間的關(guān)系，進(jìn)行分析解答即可．