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甲乙丙丁四位盲人到河邊釣魚,到了中午他們把釣的魚都放在一個簍子里,躺在柳樹下睡覺.甲先醒了,就將簍子里的魚分成4份,還余一條,他帶了一份先回家了.乙醒來時以為其他3個人還在睡覺,也把簍子里的魚平均分成4份,還是余一條,他也帶走了一份回家了,丙也一樣,丁醒來也將簍子里的魚分成4份,恰好分光,他也帶走一份回家了.問:他們四人至少釣了多少條魚?各帶走幾條?
考點:逆推問題
專題:傳統應用題專題
分析:設最后一個拿到的魚為x,然后往前推.把多余的1條先不考慮,那么丙沒拿之前每份是
4x-1
3
,4份就是
4x-1
3
×4
,同理,乙沒拿之前每份是
4x-1
3
×4
÷3,甲沒拿之前每份是
4x-1
3
×4
÷3×4÷3,那么總數就是
4x-1
3
×4
÷3×4÷3×4+1.由此進行推算.
解答: 解:設最后一個拿到的魚為x,則
4x-1
3
×4
÷3×4÷3×4+1
(16x-1)×16
27
+1
因為
(16x-1)×16
27
應是27的倍數,
因此x=7,也就是丁拿到7條魚.
丙拿到
4x-1
3
=9(條)
乙拿到
4x-1
3
×4
÷3=9×4÷3=12(條)
甲拿到9×4÷3×4÷3=16(條)
答:他們一共至少釣了65條魚,甲拿走16條,乙拿走12條,丙拿了9條,丁拿了7條.
點評:本題關鍵是找出甲乙丙丁四人拿走魚的條數之間的關系,然后討論最后剩下的數值,從結果一步步的向前推,找到最初的狀態.
練習冊系列答案
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2
9
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解方程
2.4x=26.4       
3.8x-x=0.56       
7x+5x=120            
96÷6+4x=56.

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