Question

將1-9這9個數字分別填入如圖所示的方框內，使算式成立．（給出一種填法即可）

Answer 1

分析：因為要使每一位的數字都是9，①如果不考慮進位，只能保證個位或百位有一位上的三個數字和為9，其他六個數位必須進1，剩下的所有數字和為（1+2+3+4+…+9）-9=36，無論怎樣分必須有三個數的和是19、17，三個數字和為9，放在哪一位都行不通；②考慮進位，必須先個位分析，首先保證個位三個數字和為19，十位如果是8，則（1+2+3+4+…+9）-19-8=18，百位還是不行，只能選擇數字和為18，那么百位的數字和只能為8；由以上分析找出答案即可．

解答：解：首先確定個位數字和為19（2+8+9，4+7+8，3+7+9，5+6+8），
十位數字和為18（5+6+7，3+6+9，4+6+8，2+7+9），
個位數字和為8（1+3+4，1+2+5，1+2+51+3+4 ），
符合題意的算式不唯一（在本數位的數字可以任意調換），舉例如下：

1 5 2    3 6 8 +  4 7 9 .        9   9    9

1 3 4    2 6 7 +  5 9 8 .        9   9    9

．

點評：此題主要從固定每一個數位的數字和入手，排除不符合的條件，再進一步通過分析得出結論．