Question

10．一輛汽車從甲地駛往乙地，前四分之一路段為普通公路，其余路段為高速公路．已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h，在高速公路上行駛的速度為120km/h，汽車從甲地到乙地一共行駛了2.64時，求甲乙之間的路程．

Answer 1

分析 首先根據題意，設汽車在普通公路上行駛的時間是x小時，則在高速公路上行駛的時間是2.64-x小時；然后根據前四分之一路段為普通公路，可得高速公路占兩地之間的距離的$\frac{3}{4}$；最后根據速度×時間=路程，分別求出普通公路和高速公路的長度各是多少，再根據普通公路的長度：高速公路的長度=$\frac{1}{4}$：$\frac{3}{4}$，列出比例，求出汽車在普通公路上行駛的時間，進而求出甲乙之間的路程是多少即可．

解答 解：設汽車在普通公路上行駛的時間是x小時，
則在高速公路上行駛的時間是2.64-x小時，
所以60x：120（2.64-x）=$\frac{1}{4}：$（1-$\frac{1}{4}$）
    60x：120（2.64-x）=1：3
                60x×3=120（2.64-x）
                  180x=316.8-120x
                  300x=316.8
             300x÷300=316.8÷300
                     x=1.056
60×1.056÷$\frac{1}{4}$
=63.36×4
=253.44（千米）
答：甲乙之間的路程是253.44千米．

點評 （1）此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握．
（2）此題還考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．