Question

如圖，在一張長方形紙上剪下兩個圓和長方形，正好可以做一個圓柱，這個圓柱的表面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：設圓的直徑是d分米，大長方形的長是12.42厘米，等于小長方形的長加上圓的直徑，小長方形的寬等于兩個等圓直徑之和，也就是圓柱的高，小長方形是圓柱側面展開圖，所以長應等于圓周長，根據“大長方形的長等于圓的周長與直徑的和”求出圓的直徑，進而求出圓柱的高，根據“圓柱的表面積=側面積+底面積×2”進行解答即可．

解答： 解：設圓的直徑為d厘米，則：
3.14d+d=12.42
  4.14d=12.42
      d=3
r=d÷2=1.5
h=2d=6
3.14×3×6+3.14×1.5²×2
=3.14×18+3.14×4.5
=56.52+14.13
=70.65（平方厘米）
答：這個圓柱的表面積是70.65平方厘米．

點評：解答此題應明確：大長方形的長等于圓的周長與直徑的和；據此進行解答即可．