Question

一個圓錐高是4厘米．從圓錐的頂點沿著高將它切成兩半后，表面積之和比原圓錐的表面積增加了96平方厘米．求圓錐的體積．

Answer 1

考點：圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據題意，把一個圓錐沿底面直徑平均分成體積相等、形狀相同的兩部分，結果表面積之和比原來增加了96平方厘米，增加了兩個截面，每個截面都是高為4厘米，底為圓錐的底面直徑的三角形，根據三角形的面積計算方法求出三角形的底（圓錐的底面直徑），再由圓錐的體積公式v=

1

3

sh，列式解答即可．

解答： 解：圓錐的底面直徑：
96÷2×2÷4=24（厘米）；
圓錐的體積：

1

3

×3.14×（24÷2）²×4
=

1

3

×3.14×12²×4
=

1

3

×3.14×144×4
=3.14×192
=602.88（立方厘米）；
答：圓錐的體積是602.88立方厘米．

點評：此題解答關鍵是求出圓錐的底面直徑，再根據圓錐的體積公式解答．