Question

1．把兩根長18厘米、24厘米的彩帶剪成長度一樣的短彩帶，且沒有剩余，每根短彩帶最長是多少厘米？一共能剪成多少根這樣的短彩帶？

Answer 1

分析 每根彩帶最長的長度應是18厘米和24厘米的最大公因數，先把18和24進行分解質因數，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數；然后分別求出兩根彩帶分成的根數，進而把兩根彩帶分成的根數相加即可．

解答 解：18=2×3×3，24=2×2×2×3，
所以18和24的最大公因數是：2×3=6，
即每根彩帶最長的長度應是18和24的最大公因數6；
18÷6+24÷6
=3+4
=7（根）；
答：每根短彩帶最長是6厘米，一共可以剪成7根這樣的短彩帶．

點評 此題考查了求兩個數的最大公因數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數；數字大的可以用短除法解答．