Question

用一個高為60厘米的圓錐形容器盛滿水，倒入和它等底等高的圓柱形容器中，水的高度為（　　）

A．20

B．30

C．60

D．180

Answer 1

分析：根據題干可知：倒入前后的水的體積相等，底面積相等，由此設圓柱容器中水和圓錐容器中水的體積相等為V，底面積相等為S，由此利用圓柱和圓錐的體積公式推理得出它們的高的比，即可解答問題．

解答：解：設圓柱容器中水和圓錐容器中水的體積相等為V，底面積相等為S，
圓柱容器內水的高為：

V

S

；
圓錐容器內水的高為：

3V

S

；
所以它們的高的比是：

V

S

：

3V

S

=1：3，因為圓錐容器內水的高是60厘米，
所以圓柱容器內水的高為：60÷3=20（厘米），
故選：A．

點評：此題考查了圓錐體、圓柱體的體積公式的靈活應用，這里可得結論：體積與底面積都相等的圓錐的高是圓柱的高的3倍．