Question

同學們用紙板做了一個棱長為60厘米的正方體紙箱，用來堆放同學們收集的礦泉水瓶．
（1）至少要用多少平方厘米的紙板？
（2）如果把這個箱子最多能裝下的東西倒入另一個長90厘米，寬60厘米的長方體紙箱中，這個紙箱的高最少是多少厘米？

Answer 1

分析：（1）由題意可知：求做這個紙箱所需要的紙板的面積，實際上是求紙箱的表面積，利用正方體的表面積S=6a²，即可求解．
（2）先利用正方體的體積V=a³，求出所裝物品的體積，又因所裝物品的體積是不變的，再利用長方體的體積V=abh，即可求出這個長方體紙箱的高度．

解答：解：（1）60×60×6，
=3600×6，
=21600（平方厘米）；
答：至少要用21600平方厘米的紙板．

（2）60×60×60÷（90×60），
=3600×60÷5400，
=216000÷5400，
=40（厘米）；
答：這個紙箱的高最少是40厘米．

點評：解答此題需要靈活掌握正方體的表面積S=6a²和體積V=a³以及長方體的體積V=abh的計算方法．