Question

用簡便方法計算：

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

-

1

64

的結果是（　　）

• A．

  1

  32

• B．

  31

  32

• C．

  1

  64

• D．

  63

  64

Answer 1

分析：通過仔細觀察，發現此算式從第二個分數開始，用前一個分數減去本身就等于本身，于是可以把每個分數拆成兩個分數相減的形式，然后通過加減相抵消的方法，求出結果．

解答：解：

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

-

1

64

，
=

1

2

-（

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

），
=

1

2

-（

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

+

1

8

-

1

16

+

1

16

-

1

32

+

1

32

-

1

64

），
=

1

2

-

1

2

+

1

64

，
=

1

64

．
故選：C．

點評：凡是這類型的分數，大都可以把每個分數拆分成兩個分數相減的形式，通過加減抵消，解決問題．