Question

3．在四位數2○4○的○里分別填上一個數字，使這個數是15的倍數，滿足條件的這樣的四位數其中最大的一個是2940，最小的一個數是2040．

Answer 1

分析 這個數是15的倍數，15=3×5，則這個數同時是3和5的倍數要滿足個位上是0或5，而且各個數位上的數的和是3的倍數；據此選數組數即可．

解答 解：個位是0，2+4+0=6，
6+0=6，6+3=9，6+6=12，6+9=15，
6、9、12、15能被3整除，
所以百位數字是0、3、6、9，這樣的數字有：2040，2340，2640，2940；
同理，個位是5，2+4+5=11，
11+1=12，11+4=15，11+7=18
所以百位數字是1、4、7，這樣的數字有：2145，2445，2745；
2940＞2745＞2640＞2445＞2340＞2145＞2040
答：滿足條件的這樣的四位數其中最大的一個是 2940，最小的一個數是 2040．
故答案為：2940，2040．

點評 本題主要考查能同時被3、5整除數的特征，注意個位上是0或5，并且各個數位上的和能被3整除．