Question

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+

1

6×7

+

1

7×8

+

1

8×9

+

1

9×10

．

Answer 1

分析：此題可用分數拆項的方法解答．通過觀察，每個分數的分子都是兩個連續自然數的乘積，因此可以把每個分數拆成兩個分數相減的形式，然后通過加減相互抵消，得出結果．

解答：解：

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+

1

6×7

+

1

7×8

+

1

8×9

+

1

9×10

，
=

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

+

1

7

-

1

8

+

1

8

-

1

9

+

1

9

-

1

10

，
=

1

2

-

1

10

，
=

2

5

．

點評：此題中的分數屬于兩個連續自然數的乘積的形式，凡是這類型的分數，都可以把每個分數拆分成兩個分數相減的形式．