Question

黑板上寫有從1開始的連續自然數：1，2，3，4，…98，99，從中任意選取兩個數，其和不超過100的共有

 

種．

Answer 1

考點：數字問題

專題：傳統應用題專題

分析：1與99以下的數（包括99）相加的和不超過100，共98種；
2與98以下的數（包括98）相加的和不超過100，共96種；
3與97以下的數（包括97）相加的和不超過100，共94種；
…
通過找規律，解決問題．

解答： 解：1與99以下的數（包括99）相加的和不超過100，共98種；
2與98以下的數（包括98）相加的和不超過100，共96種；
3與97以下的數（包括97）相加的和不超過100，共94種；
…
49與51以下的數（包括51）相加的和不超過100，共2種；
因此從中任意選取兩個數，其和不超過100的共有：
98+96+…+2=（2+98）×49÷2=2450．
故答案為：2450．

點評：找出規律，是解答此題的關鍵．