Question

甲乙兩班共有97人，甲班女生人數是男生人數的60%，乙班男女人數的比是6：7，求兩班共有男生多少人？

Answer 1

考點：比的應用

專題：比和比例應用題

分析：由“甲班女生是男生人數的60%”，可知甲班男女生人數的比是5：3，所以甲班人數是8的整數倍，乙班男女生人數的比是6：7，所以乙班人數是13的整數倍，從而確定甲、乙人班人數，據此可分別求甲、乙班男生人數，進而求出兩班共有男生多少人．

解答： 解：因為甲班女生是男生人數的60%”，即女生是男生的60%=

3

5

，也就是甲班男女生人數的比是5：3，
所以甲班人數必須是8的倍數數，
即可能是：8人、16人、24人、32人、40人…
因為乙班男女生人數的比是6：7，所以乙班人數是13的整數倍，
即可能是：13人、26人、39人、52人、65人、78人…
所以只有甲班32人，乙班65人符合題意．
32÷（1+60%）
=32÷1.6
=20（人）
65×

6

6+7

=65×

6

13

=30（人）
20+30=50（人）
答：兩班共有男生50人．

點評：關鍵是把甲班甲班女生是男生人數的60%轉化成男、女生人數的比，根據各班男、女生人數的比確定各班人數，再分別求出甲、乙兩班男生人數，進而求出兩班共有男生多少人．