Question

一個圓柱形水桶里放入一段半徑5厘米的圓鋼，把它全部放入水中，桶里的水面上升了9厘米，如果把水中的圓鋼提起，使它露出水面8厘米，那么桶里的水面就下降4厘米，求圓鋼的體積．（π取3.14）

Answer 1

考點：探索某些實物體積的測量方法

專題：立體圖形的認識與計算

分析：圓鋼體積 V=3.14×5²×h=78.5h，水桶底面積=78.5h÷9，根據題意得出下降的水的體積=水面上圓鋼的體積，由此得出（78.5h÷9）×4=3.14×5²×8，求出圓鋼的高，再根據圓柱的體積公式求出圓鋼的體積．

解答： 解：設圓鋼的高為h厘米，
圓鋼體積 V=3.14×5²×h=78.5h
水桶底面積=78.5h÷9
因為下降的水的體積=水面上圓鋼的體積
（78.5h÷9）×4=3.14×5²×8，
      78.5×

4

9

h=3.14×25×8，
             h=3.14×200÷（78.5×

4

9

），
             h=628÷（78.5×

4

9

），
             h=18，
圓鋼體積V=3.14×5²×h=78.5×18=1413（立方厘米）．
答：這段圓鋼的體積是1413立方厘米．

點評：解答本題的關鍵是根據題意得出下降的水的體積=水面上圓鋼的體積求出圓鋼的高．