Question

18．用1，3，5，7，9這五個數字組成一個五位數，使這個五位數與它的反序數（如1234的反序數是4321）的和盡可能大，那么和的最大值是168296．

Answer 1

分析 要想這個五位數與它的反序數的和盡可能大，則這兩個五位數的高位上的數越大和就越大，因為1，3，5，7，9最大的2個數是9和7，所以當9在最高位時，根據反順序的特點，7只能在個位上，其他數字盡量是大的在該位上，但是還得這個五位數與它的反序數的和盡可能大，所以出現以下六種情況：
①95317和71359
②95137和73159
③93157和75139
④93517和71539
⑤91357和75319
⑥91537和73519
比較它們和的大小即可．

解答 解：①95317+71359=166676
②95137+73159=168296
③93157+75139=168296
④93517+71539=165056
⑤91357+75319=166676
⑥91537+73519=165056
所以和最大是168296．
故答案為；168296．

點評 關鍵是明確五位數盡量大時，高位上的數就盡量的大．