Question

張大爺家共有18米的柵欄，現在他要圈一塊長方形菜地（每邊取整數米），其中有一面靠墻，有多少種不同圍法？面積最大是多少平方米？

Answer 1

考點：長方形的周長,長方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：由題意可知，每邊取整數米，其中有一面靠墻，當長邊靠墻時，①長16米，寬1米；②長14米，寬2米；③長12米，寬3米；④長10米，寬4米；⑤長8米，寬5米；當寬邊靠墻時，⑥長8米，寬2米；⑦長7米，寬4米；⑧長6米，寬6米；長和寬相等時面積最大．據此解答．

解答： 解：有以下幾種不同的圍法，
當長邊靠墻時，
①長16米，寬1米，面積是16平方米；
②長14米，寬2米，28平方米；
③長12米，寬3米，面積是36平方米；
④長10米，寬4米面積是40平方米；
⑤長8米，寬5米，面積是40平方米；
當寬邊靠墻時，
⑥長8米，寬2米面積是16平方米；
⑦長7米，寬4米面積是28平方米；
⑧長6米，寬6米，面積是36平方米；
答：有8種不同的圍法，面積最大是40平方米．

點評：此題主要考查長方形、正方形的周長公式、面積公式的靈活運用．