Question

甲、乙兩個人在一條90米的直路上來回跑步，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2米/秒，如果他們同時分別從直路的兩端出發，跑了12分鐘后，他們共同相遇多少次？（兩人同時到達某一點，就看作是相遇）

Answer 1

考點：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：化12分鐘=720秒，甲跑一個全程需要90÷3=30秒，乙跑一個全程需要90÷2=45秒，30和45的最小公倍數是90，也就是說當兩人跑90秒，即甲跑90÷30=3個，乙跑90÷45=2個全程，此時甲乙兩人應該都在乙的出發點，他們應該相遇3次；同理當用第二個90秒時，又會出現這種情況，即再次相遇3次；據此先運用除法意義，求出720秒有多少個90秒，再運用乘法意義求出一共相遇的次數，最后減去一次（最后一次都到終點，不存在相遇的情況）即可解答．

解答： 解：12分鐘=720秒
90÷3=30（秒）
90÷2=45（秒）
30和45的最小公倍數是90
720÷90×3-1
=8×3-1
=24-1
=23（次）
答：他們共同相遇23次．

點評：本題屬于比較難得相遇應用題，要弄清楚里面存在的數量關系，再根據它們之間的關系，代入數據即可解答．