Question

如圖，平行四邊形中的陰影部分面積占平行四邊形面積的

1

8

，占圓面積的

1

10

； 正方形中的陰影部分面積占圓面積的

1

12

，占正方形面積的

1

9

．平行四邊形、圓、正方形的面積的最簡整數比是

16：20：15

．

Answer 1

分析：由題意知道：平行四邊形面積的

1

8

和占圓面積的

1

10

相等，即平行四邊形面積×

1

8

=圓面積×

1

10

；圓面積的

1

12

和正方形面積的

1

9

相等即圓面積×

1

12

=占正方形面積×

1

9

，然后根據比例的基本性質求出平行四邊形面積與圓面積的比，以及圓面積與正方形面積的比，進求出平行四邊形、圓、正方形的面積的最簡整數比

解答：解：由題意得：
平行四邊形面積×

1

8

=圓面積×

1

10

，
圓面積×

1

12

=正方形面積×

1

9

，
所以平行四邊形面積：圓面積=

1

10

：

1

8

=4：5；
圓面積：正方形面積=

1

9

：

1

12

=4：3；
4：5=16：20，
4：3=20：15，
所以平行四邊形面積：圓面積：正方形面積=16：20：15；
故答案為：16：20：15．

點評：根據題意列出等式，再根據比例的基本性質求出比即可．