Question

有兩根長(zhǎng)度都是31.4分米鐵絲，小明用其中一根圍成一個(gè)正方形，小剛用另一根圍成一個(gè)圓．
（1）小明圍成正方形的面積是多少？
（2）小剛圍成圓的面積是多少？
（3）比較一下正方形和圓的周長(zhǎng)和面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？

Answer 1

考點(diǎn)：有關(guān)圓的應(yīng)用題,正方形的周長(zhǎng),長(zhǎng)方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：分析條件可得：正方形和圓的周長(zhǎng)都是31.4分米，根據(jù)正方形的周長(zhǎng)和圓的周長(zhǎng)公式，算出正方形的邊長(zhǎng)和圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式和正方形的面積公式算出它們的面積，最后比較它們的大小．

解答： 解：（1）31.4÷4=7.85（分米）
7.85×7.85=61.6225（平方分米）
答：小明圍成正方形的面積是61.6225平方分米．
（2）31.4÷3.14÷2=5（分米）
3.14×5²=78.5（平方分米）
答：小剛圍成圓的面積是78.5平方分米．
（3）61.6225＜78.5
答：我發(fā)現(xiàn)在周長(zhǎng)相等的條件下，圍成的圓的面積大于圍成的正方形的面積．

點(diǎn)評(píng)：本題的結(jié)論可以記住，當(dāng)正方形和圓形的周長(zhǎng)都相等時(shí)，圓的面積最大．