Question

求出下面每組數的最大公因數：
（1）25和75；  
（2）80和120； 
（3）36和108．

Answer 1

考點：求幾個數的最大公因數的方法

專題：數的整除

分析：兩個數最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數；據此解答．

解答： 解：（1）25和75是倍數關系
最大公因數是：25
（2）80=2×2×2×2×5
120=2×2×2×3×5
最大公因數是：2×2×2×5=40
（3）108和36是倍數關系
最大公因數是：36

點評：考查了求兩個數的最大公因數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數；是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1．