Question

小明、小亮、小紅三人同時到超市柜臺結賬．她們要用的時間估計如下：
小明：5分鐘；小亮：3分鐘；小紅：6分鐘，要使三人等候的時間最短，應該怎樣安排他們的結賬順序？最短時間是多少？

Answer 1

考點：最優化問題

專題：優化問題

分析：要使等候的時間最少，需要讓用時最少的先結賬，因為3＜4＜5，所以按小亮→小明→小紅的順序結賬使等侯的時間和最少；小亮結賬的3分鐘，他們3人等侯，小明結賬的5分鐘有小紅和他2人等候，最后小紅結賬的6分鐘只有她自己等候，所以最少等候的時間總和是；據此解答．

解答： 解：要使三人等候的時間最短，安排他們的結賬順序是：小亮、小明、小紅．
3×3+5×2+6=25分鐘，
答：他們的結賬順序是：小亮、小明、小紅．最短時間是25分鐘．

點評：本題實際是統籌優化問題，因為等候的總時間與等候的人數和每個人需要的時間有關，在人數不變的情況下，需要讓用時最少的排在前面．