Question

一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做15天完成，乙和丙獨(dú)做都要10天完成．現(xiàn)在三人合做，途中甲因事離開，已知這項(xiàng)工程共用了4天完成．求甲做了多少天？

Answer 1

分析：將這項(xiàng)工程總量當(dāng)做單位“1”，則甲的工作效率為

1

15

，乙和丙的效率都為

1

10

．三人合做，途中甲因事離開，已知這項(xiàng)工程共用了4天完成，在這四天中，乙丙全程參于，則乙丙完成了這項(xiàng)工程的（

1

10

+

1

10

）×4=

4

5

，所以甲完成了這項(xiàng)工程的1-

4

5

=

1

5

，

1

5

÷

1

15

=3（天）即甲做了3天．

解答：解：[1-（

1

10

+

1

10

）×4]÷

1

15

=[1-

1

5

×4]×15，
=[1-

4

5

]×15，
=

1

5

×15，
=3（天）．
答：甲做了3天．

點(diǎn)評：在明確乙丙在這4天中全程參于的基礎(chǔ)上求出乙丙完成的占總工作量的分率是完成本題的關(guān)鍵．