Question

（2012?十堰模擬）皮球掉進一個盛有水的圓柱形水桶中．皮球的直徑為15厘米，水桶底面直徑為60厘米．皮球有

4

5

的體積浸在水中．問皮球掉進水中后，水桶中的水面升高了多少厘米？（注：半徑為r的球的體積是

4

3

πr3）

Answer 1

分析：上升的這部分水的體積就是浸在水中的皮球的體積；先根據(jù)球的體積公式求出球的體積，再把球的體積看成單位“1”，用乘法求出它的

4

5

，這就是上升水的體積；用上升水的體積除以水桶的底面積就是它的高．

解答：解：15÷2=

15

2

（厘米）；
V=

4

3

πr3，

4

3

×3.14×（

15

2

）³，
=

4

3

×3.14×

3375

8

，
=

4

3

×

3375

8

×3.14，
=562.5×3.14，
=1766.25（立方厘米）；
1766.25×

4

5

=1413（立方厘米）；
60÷2=30（厘米）；
3.14×30²，
=3.14×900，
=2826（平方厘米）；
1413÷2826=0.5（厘米）；
答：水桶中的水面升高了0.5厘米．

點評：本題關(guān)鍵是找出上升水面的體積就是浸入水中的皮球的體積；再根據(jù)球的體積公式和圓柱的體積公式求解．