Question

下面兩題只列方程，不解答．
（1）甲、乙兩班共76人，甲班派出本班人數的

1

6

，乙班派出本班人數的

1

8

，共11人參加數學競賽．甲班有多少人？
（2）一個分數化成最簡分數是

2

5

，這個分數約分前分子比分母小18．那么，約分時約去的最大公因數是幾？

Answer 1

分析：（1）設甲班有x人，那么乙班有76-x人，然后根據“甲班人數×

1

6

+乙班人數×

1

8

=11人”列方程解答即可；
（2）設約分時約去的最大公因數是x，那么原來的分子是2x，分母是5x，然后根據“原來的分母-原來的分子=18”列方程解答即可．

解答：解：（1）設甲班有x人，那么乙班有76-x人，

1

6

x+（76-x）×

1

8

=11，
        

1

6

x-

1

8

x=11-

76

8

，
              x=36；
答：甲班有36人．

（2）設約分時約去的最大公因數是x，那么原來的分子是2x，分母是5x，
5x-2x=18，
   3x=18，
    x=6；
答：約分時約去的最大公因數是6．

點評：此題考查了列方程解應用題，關鍵要先找準題中的數量關系式．