Question

甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發地480千米的目的地，如下圖所示折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y（千米）與時間x（時）的關系圖．甲車中途修車，修車前后速度相同．根據圖中信息，回答下列問題：
（1）甲、乙兩車出發點相距______千米，乙比甲晚出發______小時，途中甲、乙相遇______次；
（2）求出圖中a的數值，并說明它表示的實際含義；
（3）求出圖中b的數值，并說明它表示的實際含義．

Answer 1

解（1）甲、乙兩車出發點相距0千米，乙比甲晚出發2小時，途中甲、乙相遇2次．

（2）480÷（10-2）×（6-2），
=480÷8×4，
=240（千米）．
答：a=240，甲、乙兩車第二次相遇點距離出發地240千米．

（3）甲的速度：
240÷（8-6），
=240÷2，
=120（千米/小時）；
從B點到終點的路程：
120×（8-4.5），
=120×3.5，
=420（千米），
b的值是：
（480-420）÷[480÷（10-2）]+2，
=60÷[480÷8]+2，
=60÷60+2，
=1+2，
=3（小時）．
答：b=3，甲、乙兩車在甲車出發3小時后第一次相遇．
故答案為：480，2，2．
分析：（1）觀察統計圖可知：甲、乙兩車出發點相距0千米，乙比甲晚出發2小時，途中甲、乙相遇2次．
（2）用總路程除以乙車行完路程用的時間，再乘兩車第二次相遇時乙車行的時間，就是a的值．它表示甲乙兩車第二次相遇時距出發點的路程．
（3）用兩人第二次相遇后剩下的路程除以甲行的時間，求出甲的速度，再乘甲從B點終點時的用時，求出從B點到終點的路程，再用總路程去減，然后再除以乙的速度，再加2，就是第一次相遇用的時間．
點評：本題主要考查了學生根據統計圖分析數量關系解答問題的能力．