Question

（2005?上城區）下圖中長方形的面積是180平方厘米，S1與S2的面積都是60平方厘米，陰影部分的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：如圖所示，陰影部分的面積=四邊形EABC的面積-三角形ABC的面積，連接EB，則三角形EFB的面積為（180÷2=90平方厘米），則三角形EAB的面積為（90-60=30平方厘米），所以AB：FB=1：3；同理，BC：BD=1：3，則三角形ABC的面積=

1

3

FB×

1

3

BD×

1

2

，又因FB×BD=180平方厘米，從而可以求出三角形ABC的面積，也就能求出陰影部分的面積．
．

解答：解：連接EB，則S△EFB=180÷2=90（平方厘米），
S△EAB=90-60=30（平方厘米），
所以AB：FB=1：3；
同理，BC：BD=1：3，
因此S△ABC=

1

2

AB×BC，
=

1

2

×

1

3

FB×

1

3

BD，
=

1

18

FB×BD，
=

1

18

×180，
=10（平方厘米）；
陰影部分的面積：180-60×2-10，
=180-120-10，
=60-10，
=50（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是50平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是：作出輔助線，利用等高的三角形的面積比就等于對應底邊的比即可逐步求解．