Question

9．兩個圓的周長比是1：4，直徑比是1：4，面積比是1：16．

Answer 1

分析 設兩個圓的半徑分別為r、R，則周長分別為2πr、2πR，由周長比是1：4，可得2πr：2πR=1：4，化簡得r：R=1：4，由半徑可分別表示出各自的直徑和面積，然后作比、化簡即可求解．

解答 解：設兩個圓的半徑分別為r、R，則周長分別為2πr、2πR，
由題意得：2πr：2πR=1：4，
所以r：R=1：4，
所以直徑比為2r：2R
=r：R
=1：4；
面積比為πr²：πR²
=r²：R²
=1²：4²
=1：16；
答：直徑比是1：4，面積比是1：16．
故答案為：1：4，1：16．

點評 通過本題的計算可以總結規律：兩個圓的直徑比和周長比等于兩個圓的半徑比，而兩個圓的面積比等于兩個圓半徑平方的比．