Question

在1～200這二百個數(shù)中能被9整除的數(shù)的和是多少？

Answer 1

分析：本題中，根據(jù)整除的意義，我們知道1～200這二百個數(shù)中能被9整除的數(shù)是：9，18，27，36，…，189，198．繼而我們發(fā)現(xiàn)這是一個以9為首項，公差為9的等差數(shù)列．?dāng)?shù)列的項數(shù)（能被9整除的數(shù)的個數(shù)）是：（198-9）÷9+1=22項．計算這個等差數(shù)列的和就能得解．

解答：解：在1～200這二百個數(shù)中能被9整除的數(shù)有：
9，18，27，36，…，189，198．
數(shù)列的項數(shù)：（198-9）÷9+1=22．
它們的和為：
9+18+27+36+…+189+198
=（9+198）×22÷2
=207×11
=2277．
答：在1～200這二百個數(shù)中能被9整除的數(shù)的和是2277．

點評：這是一個比較簡單的等差數(shù)列求和的應(yīng)用題，根據(jù)整除的意義，寫出這些能被9整除的數(shù)，由它們的特點，可以看出它們構(gòu)成了一個以9為首項，公差為9的等差數(shù)列．運用簡便方法求得它們的和即可．