Question

一個長方體，棱長之和是192厘米，長、寬、高的長度比是7：5：4．這個長方體的表面積是

1494

平方厘米，體積是

3780

立方厘米．

Answer 1

分析：由長方體的特征可知：長方體的棱長之和=（長+寬+高）×4，再據“長、寬、高的比是7：5：4”，即可利用按比例分配的方法，求出長方體的長、寬、高的值，從而分別利用長方體的表面積和體積公式求解即可．

解答：解：長、寬、高的和：192÷4=48（厘米），
7+5+4=16，
長：48×

7

16

=21（厘米），
寬：48×

5

16

=15（厘米），
高：48×

4

16

=12（厘米），
表面積：（21×15+21×12+15×12）×2，
=（315+252+180）×2，
=747×2，
=1494（平方厘米）；
體積：21×15×12=3780（立方厘米）；
答：這個長方體的表面積是1494平方厘米，體積是3780立方厘米．
故答案為：1494，3780．

點評：此題主要考查長方體的表面積和體積的計算方法，關鍵是先根據棱長總和公式求出長方體的長、寬、高．