Question

如表中一共有50個偶數，黑線框出的5個數之和是120；仔細觀察后回答問題．

（1）你能發現每次框出的5個數的和與中間數有什么關系嗎？
（2）如果框出5個數的和要是200，應該怎么框？（先在下面寫出理由，再框出來）
（3）一共可以框出多少個大小不同的和？

Answer 1

考點：簡單圖形覆蓋現象中的規律,數表中的規律

專題：探索數的規律

分析：（1）根據“黑線框出的5個數之和是120，”也用黑線框出5個數，算出5個數的和，再與中間的數比較，即可得出答案；
（2）根據（1）的規律，即可得出框法；
（3）根據所給框的例子，知道24，26，28，30，32，34，36，38、及它們對應的下兩行的數，都可以被框為中間的數，由此即可得出答案．

解答： 解：（1）22+24+26+4+44=120
24×5=120
通過每次框出的5個數，發現5個數之和正好是中間數的5倍．

（2）因為次框出的5個數，發現5個數之和正好是中間數的5倍，
240÷5=48
框出的5個數的中間的數是48，所以框法為：

（3）根據所給框的例子，知道24，26，28，30，32，34，36，38、及它們對應的下兩行的數，都可以被框為中間的數，
所以，一共可以框出大小不同的和的個數：8×3=24（個）；
答：一共可以框出24個大小不同的和．

點評：解答此題的關鍵是，根據所給的筐法，及表中數的特點，即可找出它們之間的規律，再根據規律作答即可．