Question

在空白處畫一個(gè)周長(zhǎng)為12.56厘米的圓，并在圓內(nèi)畫兩條互相垂直的直徑，然后依次連接這兩條直徑的四個(gè)端點(diǎn)，得到一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的面積是________cm²．

Answer 1

8
分析：先根據(jù)圓的周長(zhǎng)求出圓的半徑，由半徑畫出我們所需的圓，然后畫兩條相互垂直的直徑，最后依次連接這兩條直徑的四個(gè)端點(diǎn)，得到一個(gè)正方形，再根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形和小三角形的關(guān)系求出正方形的面積來．
解答：由題意知，周長(zhǎng)為12.56厘米的圓的半徑為：
12.56÷π÷2，
=12.56÷3.14÷2，
=2（厘米）；
半徑為2厘米的圓如下圖所示：

在圓中兩條互相垂直的直徑如下圖所求：

依次連接這兩條直徑的四個(gè)端點(diǎn)，得到一個(gè)正方形如下圖所示：

可見，這個(gè)正方形是由四個(gè)小三角形組成的，且小三角形的面積兩條直角邊已知，
正方形的面積：4×（2×2÷2）=8（平方厘米），
答：這個(gè)正方形的面積是8平方厘米．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了根據(jù)圓的周長(zhǎng)求圓的半徑，并考查了學(xué)生的作圖能力，以及如何根據(jù)圖求圓內(nèi)接正方形的面積．