Question

如圖，設D是圖中邊長分別為1和2的矩形區域，E是D內位于函數y=

1

x

(x＞0)圖象下方的陰影部分區域，則陰影部分E的面積為（　　）

A．ln2

B．1-ln2

C．2-ln2

D．1+ln2

Answer 1

分析：陰影部分E由兩部分組成，矩形部分用長乘以寬計算，曲邊梯形的面積，利用定積分計算．

解答：解：由題意，陰影部分E由兩部分組成
因為函數y=

1

x

(x＞0)，當y=2時，x=

1

2

，所以陰影部分E的面積為

1

2

×2+

∫

1 1 2

1

x

dx=1+lnx

|

1 1 2

=1+ln2
故選D．

點評：本題考查面積的計算，考查定積分知識，確定陰影部分E由兩部分組成是關鍵．