Question

一個圓柱和圓錐等底等高，已知體積相差40立方厘米，圓柱和圓錐的體積分別是

60

立方厘米和

20

立方厘米．

Answer 1

分析：根據等底等高的圓柱是圓錐體積的3倍可知，假設圓錐的體積是1份，則圓柱的體積是3份，由于“一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積相差40立方厘米”，所以40立方厘米就是圓錐2份的體積，用它們的體積差除以2就是圓錐的體積，用圓錐的體積乘以3就是圓柱的體積．

解答：解：圓錐：40÷（3-1），
=40÷2，
=20（立方厘米）；
圓柱：20×3=60（立方厘米）；
答：圓柱的體積是60立方厘米，圓錐的體積是20立方厘米；
故答案為：60，20．

點評：此題考查了等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系，即等底等高的圓柱是圓錐體積的3倍，據此關系可解決相關的實際問題．