Question

五一放假，彬彬一家5人去旅游科技館，買門票共用去了64元（兒童票半價(jià)），兒童有幾人？

Answer 1

考點(diǎn)：不定方程的分析求解

專題：不定方程問題

分析：本題未知量較多，已知條件較少，應(yīng)用討論的方法來確定兒童人數(shù)．根據(jù)票價(jià)是否為整數(shù)或有限小數(shù)來確定．

解答： 解：設(shè)兒童票價(jià)為x元，則大人票價(jià)為2x元，兒童的人數(shù)取小于5的正整數(shù)．
兒童為1人時(shí)，有x+4×2x=64，解得x=

64

9

，票價(jià)不為整數(shù)或有限小數(shù)，故舍去；
兒童為2人時(shí)，有2x+3×2x=64，解得x=8，票價(jià)為整數(shù)，故正確；
兒童為3人時(shí)，有3x+2×2x=64，解得x=

64

7

，票價(jià)不為正整數(shù)或有限小數(shù)，故舍去；
兒童為4人時(shí)，有4+1×2x=64，解得x=

32

3

，票價(jià)不為整數(shù)或有限小數(shù)，故舍去，
綜上，兒童有2人．

點(diǎn)評：本題考查了不定方程的分析求解．關(guān)鍵是應(yīng)用討論的方法來確定兒童人數(shù)．根據(jù)票價(jià)是否為整數(shù)或有限小數(shù)來確定．