Question

往一個盛有

1

5

水的長方形容器放大小兩種不同的珠子．放1顆大珠子2顆小珠子，水面上升了容器高度的

1

4

；放2顆大珠子8顆小珠子時，水面離容器口的高度還有

1

10

．問，大小兩種珠子的體積比是多少？

Answer 1

分析：1顆大珠子和2顆小珠子，體積：

1

4

，2顆大珠子8顆小珠子的體積：1-

1

10

-

1

5

=

7

10

，
如果2個大珠子和4顆小珠子的體積：

1

4

×2=

1

2

，得出4個小珠子的體積

7

10

-

1

2

=

1

5

，那么1個小珠子的體積

1

20

，再根據1顆大珠子和2顆小珠子，體積：

1

4

，求出1個大珠子的體積，求出它們的體積比并化簡．

解答：解：2顆大珠子8顆小珠子的體積：1-

1

10

-

1

5

=

7

10

，
2顆大珠子和4顆小珠子，體積：

1

4

×2=

1

2

，
4顆小珠子，體積：

7

10

-

1

2

=

1

5

，
1顆小珠子，體積：

1

5

÷4=

1

20

，
1顆大珠子的體積

1

4

-

1

20

×2=

1

4

-

1

10

=

3

20

，
大小兩種珠子的體積比

1

20

：

3

20

=1：3．
答：大小兩種珠子的體積比是1：3．

點評：此題考查簡單的等量代換，和化簡比，解決此題的關鍵是根據題里的關系先求出小珠子的體積．