分析：因為一個六位數□1989□能被44整除，這個是就被4和11整除，被4整除數的特征是：若一個整數的末尾兩位數能被4整除，則這個數能被4整除；所以六位數的最后個位必須是2或者6；能被11整除數的特征是：把一個數由右邊向左邊數，將奇位上的數字與偶位上的數字分別加起來，再求它們的差，如果這個差是11的倍數（包括0），那么，原來這個數就一定能被11整除．如果個位是2，2+8+1=11，9+9+4=22，六位數為419892；如果個位是6，6+8+1=15，9+9+8=26，該6位數為819896．
解答：解：因為一個六位數□1989□能被44整除，
所以這個數既能被4整除又能被11整除，
所以能被4整除，最后個位必須是2或者6；
又能被11整除，那么單雙位的數字和之差為11的倍數，
如果個位是2，2+8+1=11，9+9+4=22，六位數為419892；
如果個位是6，6+8+1=15，9+9+8=26，該6位數為819896
答：這個六位數是419892或819896．
故答案為：4（或8），2（或6）．
點評：關鍵是明白能被44整除，就能被4整除又能被11整除，再根據被4和11整除的數的特征解決問題．
