Question

在邊長10分米的正方形內側有一個半徑20厘米的圓沿著四邊滾動一周，那么圓滾不到的面積是多少？圓心經過的總路程是多少厘米？

Answer 1

解：（1）10分米=100厘米，圓滾不到的里面正方形的邊長為：100-20×2×2=20（厘米），
所以滾不到的面積為：20×20+（20×20-×3.14×20²）×4，
=400+（400-314）×4，
=400+86×4，
=400+344，
=744（平方厘米）；
（2）100-20×2=60（厘米），
60×4=240（厘米）；
答：圓滾不到的面積是744平方厘米，圓心經過的總路程是240厘米．
分析：（1）10分米=100厘米，圓滾不到的面積等于里面的邊長為100-20×2×2=20厘米的正方形的面積加上大正方形四個角上的滾不到部分的面積；
（2）圓心經過的路程，就是邊長為100-20×2=60厘米的正方形的周長．

點評：此題關鍵是畫出圓的滾動路線，找出滾動不到的部分，以及圓心移動的路線．