Question

2．求下面每組數的最大公因數和最小公倍數．
（1）18和24；　　 （2）26和52；    　　 （3）5和21．

Answer 1

分析 求兩個數的最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的連乘積；
兩當兩個數是互質數，最大公因數為1，最小公倍數為兩個數的乘積個數為倍數關系，最大公約數為較小的數，最小公倍數為較大的數；
由此解決問題即可．

解答 解：（1）18=2×3×3
24=2×2×2×3
最大公因數是2×3=6
最小公倍數是2×2×2×3×3=72
（2）因為52是26的倍數
最大公因數是26
最小公倍數是52
（3）5和21是互質數
最大公因數是1
最小公倍數是5×21=105．

點評 此題考查了求兩個數的最大公約數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答；
同時考查了求兩個數為倍數關系時的最大公約數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公約數為較小的數；最小公倍數為較大的數．當兩個數是互質數，最大公因數為1，最小公倍數為兩個數的乘積．