Question

12．求未知數x．
3x+$\frac{1}{4}$x=$\frac{13}{16}$；          $\frac{20}{x}$=$\frac{3}{5}$÷3；            5x-$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$÷$\frac{1}{3}$；         $\frac{4}{9}$：x=$\frac{4}{5}$：$\frac{9}{20}$．

Answer 1

分析 ①先化簡左邊，依據等式的性質，方程兩邊同時乘$\frac{4}{13}$求解；
②先計算左邊，解比例，根據比例的性質先把比例式轉化成兩外項積等于兩內項積的形式，就是已學過的簡易方程，x=100；
③先計算左邊，依據等式的性質，方程兩邊同時加$\frac{1}{3}$，再同時除以5求解；
④解比例，根據比例的性質先把比例式轉化成兩外項積等于兩內項積的形式，就是已學過的簡易方程，依據等式的性質，方程兩邊同時乘$\frac{5}{4}$求解．

解答 解：①3x+$\frac{1}{4}$x=$\frac{13}{16}$
   $\frac{13}{4}$x×$\frac{4}{13}$=$\frac{13}{16}$×$\frac{4}{13}$
          x=$\frac{1}{4}$

②$\frac{20}{x}$=$\frac{3}{5}$÷3
  $\frac{20}{x}$=$\frac{1}{5}$
  x=100

  ③5x-$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$÷$\frac{1}{3}$
  5x-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$
     5x÷5=$\frac{5}{6}$÷5
         x=$\frac{1}{6}$

  ④$\frac{4}{9}$：x=$\frac{4}{5}$：$\frac{9}{20}$
       $\frac{4}{5}$x=$\frac{1}{5}$
    $\frac{4}{5}$x×$\frac{5}{4}$=$\frac{1}{5}$×$\frac{5}{4}$
        x=$\frac{1}{4}$

點評 此題考查了運用等式的性質解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個數（0除外），兩邊仍相等，同時注意“=”上下要對齊．