Question

先寫出如圖所示圖形面積計算公式（用字母表示）．并根據圖中所示用轉化的數學思想簡要的寫出該公式的導出過程．

（1）S₁=

ab

             S₂=

ah

            S₃=

ah×

1

2

（2）平行四邊形的底相當于長方形的（ 長 ），平行四邊形的高相當于長方形的

寬

；所以平行四邊形的面積等于

長方形

的面積．
（3）三角形的底相當于平行四邊形的

底

，三角形的高相當于的平行四邊形的

高

；兩個完全一樣的三角形拼成了一個平行四邊形，所以三角形的面積等于

平行四邊形

的面積的

1

2

．
（4）如圖，若陰影部分的面積是15平方分米，那么平行四邊形ABCD的面積是多少平方分米？

Answer 1

分析：（1）寫出三個圖形的面積公式為：長方形面積=ab；平行四邊形的面積=ah；三角形面積=ah×

1

2

；
（2）根據方格圖得出：平行四邊形的底相當于長方形的（長 ），平行四邊形的高相當于長方形的寬；所以平行四邊形的面積等于長方形的面積．
（3）三角形的底相當于平行四邊形的底，三角形的高相當于的平行四邊形的高；兩個完全一樣的三角形拼成了一個平行四邊形，所以三角形的面積等于平行四邊形的面積的

1

2

．
（4）面積為15平方分米的陰影部分，是底為4分米的三角形，據此利用三角形的面積公式，即可求出三角形的高，即得出平行四邊形的高，再利用平行四邊形的面積公式計算即可解答．

解答：解：（1）因為長方形面積S=ab；平行四邊形的面積S=ah；三角形面積S=ah×

1

2

；
如圖所示：；

（2）平行四邊形的底相當于長方形的（ 長 ），平行四邊形的高相當于長方形的寬；所以平行四邊形的面積等于長方形的面積．

（3）三角形的底相當于平行四邊形的底，三角形的高相當于的平行四邊形的高；兩個完全一樣的三角形拼成了一個平行四邊形，所以三角形的面積等于平行四邊形的面積的

1

2

．

（4）15×2÷4×8=60（平方分米），
答：平行四邊形的面積是60平方分米．
故答案為：ab；ah；ah×

1

2

；（1）寬、長方形；（2）底、高、平行四邊形、

1

2

．

點評：此題主要考查三個圖形之間的關系，以及三角形、平行四邊形的面積公式的推理，要找出對應邊之間的關系，再進行解答．